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這幾年，小管徑在空調器中應用較多，它不僅降低了成本，而且降低了易燃工質如R290的爆炸風險，但與此同時，小管徑的應用也減少了換熱面積，使得空氣壓降增加。
因此，為了保證采用小管徑換熱器的空調器具有良好的性能，我們今天來分享下關于小管徑翅片管換熱器的優化設計方法。
步驟4：換熱器性能測試
圖7（a）和（b）分別為優5 mm 管翅片換熱器的換熱量和空氣壓降測試結果。本文僅展示優5 mm 管翅片換熱器的測試結果。為了開發關聯式，研究中還加工并測試了其他結構的5 mm 管翅片換熱器。
基于大量的5 mm 管翅片蒸發器的實驗結果，采用多重線性回歸方法，開發了小管徑換熱器性能的預測關聯式；并在制冷劑流路設計中，采用了所開發的5 mm 管翅片蒸發器性能的預測關聯式。
2、制冷劑流路設計結果
根據翅片結構的設計結果，原始空調器和優化空調器的結構參數見表3。通過基于仿真設計的方法，得出小管徑室內機換熱器及室外機換熱器的換熱量。從圖8（a）可知：采用5 mm 管換熱器的室內機換熱器與室外機換熱器的換熱量與圖8（b）所示的原始空調器的換熱量幾乎相等。由圖8（b）可知：采用小管徑換熱器的室內機的制冷劑充注量比原始室內機減少30%， 總充注量可以減少27%。
優化設計方法包括兩部分：翅片結構設計和制冷劑流路設計。由于翅片尺寸決定了管間距，進而影響制冷劑流路分配，因此應首先設計翅片結構，其次設計制冷劑流路。圖1 為優化設計流程圖。1、翅片結構設計 在翅片結構設計中，將采用CFD 方法對翅片結構進行優化設計。優化設計主要分為如下5 個步驟：
步驟1：確定優翅片高寬比Pt/Pl
在本文中，翅片優高寬比是指在相同翅片面積下，翅片效率高的翅片高寬比。翅片效率可定義為：翅片管換熱器實際的換熱量(Qactual,fin)與大可能達到的換熱量(Qideal,fin)之比，如式（1）所示。
Qactual,fin和Qideal,fin 由CFD 計算得到。CFD 幾何模型采用兩排管翅片換熱器；邊界條件為空調蒸發器工況。在實際翅片模型中，翅片與管壁耦合；在理想翅片模型中，設置翅片溫度與管壁溫度相同。空氣上表面和下表面定義為周期性表面。根據CFD 計算結果，可以得到具有高翅片效率的翅片優高寬比Pt/Pl。
步驟2：優化Pt 和Pl
在制冷工況下，蒸發器表面會形成一層冷凝液膜。當析濕較為嚴重時，窗片和橋片都會被這層液膜堵塞，導致其幾何結構類似于平片。因此，在設計中采用了平片的關聯式來確定翅片尺寸。
設計中，設定的優化目標函數以及約束條件函數見式（2）~（4）。優化目標函數用來分析性價比，見式（2）。式（3）~（4）為約束條件，即：小管徑換熱器的換熱性能（UA）應等于或大于規定值；空氣側壓降應等于或者小于規定值。
步驟3：優化翅片開縫結構
在翅片開縫結構的設計中，由于沒有適用于小管徑翅片換熱器的性能預測關聯式，因此本研究采用CFD 方法來模擬換熱器的換熱量和空氣壓降，從而確定優開縫結構。
在窗片的幾何結構參數中，開縫角度和開縫數是自變量，縫高與縫寬可根據兩個自變量確定。因此，只需對窗片開縫角度θ 和開縫條數n 這兩個自變量進行優化設計。在橋片的幾何結構參數中，縫高為翅片間距的一半，縫寬由開縫數確定。因此，對橋片開縫翅片結構的設計，只需對開縫條數進行優化設計。基于CFD 計算結果，可確定具有較高換熱量和較低空氣壓降的翅片開縫結構。
步驟4：換熱器性能測試
小管徑換熱器性能的測試系統如圖2 所示。實驗中的測試工況根據房間空調器標準確定。根據實驗結果，采用多重線性回歸方法開發了小管徑換熱器性能的預測關聯式，并將其應用于制冷劑流路設計的仿真程序中。
2、制冷劑流路設計
在制冷劑流路設計中，采用基于仿真的方法進行設計。圖3 為基于仿真的制冷劑流路設計方法流程圖。設計中首先根據換熱器尺寸確定換熱器的預選結構，并根據換熱器性能及成本調整管路結構，然后計算調整后換熱器的性能，以確定下一步結構的調整方向，終確定換熱器管路結構。設計中采用基于知識的多目標優化方法，控制優化過程，得到優化結果。
本文采用基于圖論的三維分布式模型，預測具有不同流路換熱器的性能。Liu 建立的模型與實驗值的大偏差為±10%。在Liu 的模型中，沿長，寬，高三個方向將換熱器分割成若干個控制體。控制體包含了制冷劑，空氣和翅片換熱器三個部分。制冷劑與空氣的控制能量方程與動量方程如式（7）~（11）所示。
式中，Ai 是制冷劑側換熱面積；Ao 是空氣側換熱面積；Ga,max 是小流通面積處的空氣流率； fa 是空氣摩擦系數；σ 是流通積的收縮比；Qfront, Qback, Qtop和Qbottom 分別是從前排，后排，上列和下列翅片的傳熱量。
本文對換熱系數和壓降預測關聯式的選取如表1所示。
優化采用基于知識的優化方法（KBEM）用于優化換熱器。它包括兩個部分：改進遺傳算法（IGA）和基于知識的優化模塊（KOM）。KBEM 中的IGA 是傳統遺傳算法的改進版，IGA 可以得到初解并控制整個優化過程。采用基于知識的搜尋方法可以減少研究范圍，進而并可以提高優化效率。
三：設計案例
本章節將會采用前一章提出的設計方法來設計采用5 mm 管翅片管換熱器的空調器。空調器的實驗結果將與設計結果進行對比驗證。
在此案例中，室內機換熱器采用了5 mm 管翅片換熱器。室外機換熱器采用具有更大翅片間距的7 mm 管翅片換熱器，以防止熱泵工況時結霜導致的換熱性能惡化。
1、翅片結構設計結果
步驟1：確定優翅片高寬比Pt/Pl
設計Pt/Pl 時，CFD 計算的邊界條件設置如下：進口空氣溫度為300K，管壁溫度為280K。其他邊界條件同前一章。由圖4 所示的CFD 結果，可知優Pt/Pl 比值為1.23，此時翅片效率高。
步驟2：優化Pt和Pl
在翅片尺寸設計中，5 mm管翅片的UA應大于7 mm管翅片，5 mm管翅片換熱器的ΔP應小于7 mm管翅片換熱器。根據上述設計原則，翅片的性價比、傳熱效率和空氣壓降隨Pt的變化趨勢見圖5（a）~（c）。由結果可得：當Pt為18 mm時，w值較大，且滿足UA和ΔP的約束條件。根據優Pt/Pl值，可得到優翅片尺寸為18×14.7 mm。
步驟3：優化翅片開縫結構
根據所確定的優翅片尺寸，利用CFD方法計算開3條縫的窗片和開4條縫的窗片的性能。圖6為具有不同開縫數的翅片表面空氣溫度分布圖。換熱量及空氣壓降的計算結果見表2。由計算結果可知：由于開縫數的增加導致縫高的降低，4條縫窗片具有更高的換熱量，和更低的空氣壓降。
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