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先焊接后成型的矩形管生產工藝中主要由定徑機架完成成型，定徑機一般為兩輥軋機，其中有水平機架和立輥機架。目前矩形管孔型設計主要有兩種，一種是水平機架按箱型孔設計， 架為橢圓孔，其它各架為近似矩形孔［1］，其孔型斷面由圓弧構成，而且圓弧半徑逐架遞增，所有孔型的側壁與底部相接處之圓角半徑等于成品斷面的圓角半徑。矩形管總延伸系數為1.05左右，主要分配在平輥上，立輥的變形量很小，其作用是壓下矩形管的短邊。采用這種設計方法，計算較復雜，且計算值不夠，需不斷修正孔型周長。另一種是采用變形角來設計［2］，從圓管到矩形管可看成從180°到90°角的彎曲變形，所以變形角θ能準確地反映角部和邊部的變形程度。設計過程中，考慮尺寸精度和金屬加工硬化的影響，通常變形角的分配，開始和中間道次大些，然后逐漸減小。在直接用圓弧相交構成的孔型中，管坯的圓角部分不可能充滿孔型，因此孔型周長與管坯周長不等。為了保證尺寸精度，需對孔型圓角部分進行修正計算。所以該法比其它方法具有較高的設計精度。但是，由于疊代計算量較大，這種方法較適于用計算機進行孔型設計。如果使用水平、垂直方向同時變形的 機架，可直接用變形角θ進行孔型設計。
對于目前普遍使用的焊管設備，管坯在兩個方向交替受力，因此需偏轉變形角θ，才能滿足設計需要。采用偏轉系數K進行偏轉計算，K值由實踐中確定，如果偏轉系數設定和變形角分配不合理，會造成相鄰孔型的壓下和咬入條件不滿足，或圓心角與孔型半徑的變化規律不符合要求。
2 圓變矩的互余孔型設計方法
2.1 孔型設計理論依據
設計原則：矩形管的長邊、短邊及過渡圓角所對應的管坯弧長在變形過程中基本保持不變。
當圓管變形后，對應于矩形管長邊、短邊及過渡圓角的各段弧長間的比值保持不變且相切。確定了長邊和短邊對應圓弧的圓心角α′1和α′2后，它們的孔型半徑R1和R2、過渡圓角半徑r及其對應的圓心角θ′，即有 值與α′1和α′2對應，可以證明，α′1/2、α′2/2與θ′之間的關系為互余，即α′1/2+α′2/2+θ′=90°
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