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優化設計方法包括兩部分:翅片結構設計和制冷劑流路設計。由于翅片尺寸決定了管間距,進而影響制冷劑流路分配,因此應首先設計翅片結構,其次設計制冷劑流路。圖1 為優化設計流程圖。1、翅片結構設計 在翅片結構設計中,將采用CFD 方法對翅片結構進行優化設計。優化設計主要分為如下5 個步驟:
步驟1:確定優翅片高寬比Pt/Pl
在本文中,翅片優高寬比是指在相同翅片面積下,翅片效率高的翅片高寬比。翅片效率可定義為:翅片管換熱器實際的換熱量(Qactual,fin)與大可能達到的換熱量(Qideal,fin)之比,如式(1)所示。
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Qactual,fin和Qideal,fin 由CFD 計算得到。CFD 幾何模型采用兩排管翅片換熱器;邊界條件為空調蒸發器工況。在實際翅片模型中,翅片與管壁耦合;在理想翅片模型中,設置翅片溫度與管壁溫度相同。空氣上表面和下表面定義為周期性表面。根據CFD 計算結果,可以得到具有高翅片效率的翅片優高寬比Pt/Pl。
步驟2:優化Pt 和Pl
在制冷工況下,蒸發器表面會形成一層冷凝液膜。當析濕較為嚴重時,窗片和橋片都會被這層液膜堵塞,導致其幾何結構類似于平片。因此,在設計中采用了平片的關聯式來確定翅片尺寸。
設計中,設定的優化目標函數以及約束條件函數見式(2)~(4)。優化目標函數用來分析性價比,見式(2)。式(3)~(4)為約束條件,即:小管徑換熱器的換熱性能(UA)應等于或大于規定值;空氣側壓降應等于或者小于規定值。
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步驟3:優化翅片開縫結構
在翅片開縫結構的設計中,由于沒有適用于小管徑翅片換熱器的性能預測關聯式,因此本研究采用CFD 方法來模擬換熱器的換熱量和空氣壓降,從而確定優開縫結構。
在窗片的幾何結構參數中,開縫角度和開縫數是自變量,縫高與縫寬可根據兩個自變量確定。因此,只需對窗片開縫角度θ 和開縫條數n 這兩個自變量進行優化設計。在橋片的幾何結構參數中,縫高為翅片間距的一半,縫寬由開縫數確定。因此,對橋片開縫翅片結構的設計,只需對開縫條數進行優化設計。基于CFD 計算結果,可確定具有較高換熱量和較低空氣壓降的翅片開縫結構。
步驟4:換熱器性能測試
小管徑換熱器性能的測試系統如圖2 所示。實驗中的測試工況根據房間空調器標準確定。根據實驗結果,采用多重線性回歸方法開發了小管徑換熱器性能的預測關聯式,并將其應用于制冷劑流路設計的仿真程序中。
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2、制冷劑流路設計
在制冷劑流路設計中,采用基于仿真的方法進行設計。圖3 為基于仿真的制冷劑流路設計方法流程圖。設計中首先根據換熱器尺寸確定換熱器的預選結構,并根據換熱器性能及成本調整管路結構,然后計算調整后換熱器的性能,以確定下一步結構的調整方向,終確定換熱器管路結構。設計中采用基于知識的多目標優化方法,控制優化過程,得到優化結果。
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本文采用基于圖論的三維分布式模型,預測具有不同流路換熱器的性能。Liu 建立的模型與實驗值的大偏差為±10%。在Liu 的模型中,沿長,寬,高三個方向將換熱器分割成若干個控制體。控制體包含了制冷劑,空氣和翅片換熱器三個部分。制冷劑與空氣的控制能量方程與動量方程如式(7)~(11)所示。
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式中,Ai 是制冷劑側換熱面積;Ao 是空氣側換熱面積;Ga,max 是小流通面積處的空氣流率; fa 是空氣摩擦系數;σ 是流通積的收縮比;Qfront, Qback, Qtop和Qbottom 分別是從前排,后排,上列和下列翅片的傳熱量。
本文對換熱系數和壓降預測關聯式的選取如表1所示。
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優化采用基于知識的優化方法(KBEM)用于優化換熱器。它包括兩個部分:改進遺傳算法(IGA)和基于知識的優化模塊(KOM)。KBEM 中的IGA 是傳統遺傳算法的改進版,IGA 可以得到初解并控制整個優化過程。采用基于知識的搜尋方法可以減少研究范圍,進而并可以提高優化效率。
三:設計案例
本章節將會采用前一章提出的設計方法來設計采用5 mm 管翅片管換熱器的空調器。空調器的實驗結果將與設計結果進行對比驗證。
在此案例中,室內機換熱器采用了5 mm 管翅片換熱器。室外機換熱器采用具有更大翅片間距的7 mm 管翅片換熱器,以防止熱泵工況時結霜導致的換熱性能惡化。
1、翅片結構設計結果
步驟1:確定優翅片高寬比Pt/Pl
設計Pt/Pl 時,CFD 計算的邊界條件設置如下:進口空氣溫度為300K,管壁溫度為280K。其他邊界條件同前一章。由圖4 所示的CFD 結果,可知優Pt/Pl 比值為1.23,此時翅片效率高。
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步驟2:優化Pt和Pl
在翅片尺寸設計中,5 mm管翅片的UA應大于7 mm管翅片,5 mm管翅片換熱器的ΔP應小于7 mm管翅片換熱器。根據上述設計原則,翅片的性價比、傳熱效率和空氣壓降隨Pt的變化趨勢見圖5(a)~(c)。由結果可得:當Pt為18 mm時,w值較大,且滿足UA和ΔP的約束條件。根據優Pt/Pl值,可得到優翅片尺寸為18×14.7 mm。
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步驟3:優化翅片開縫結構
根據所確定的優翅片尺寸,利用CFD方法計算開3條縫的窗片和開4條縫的窗片的性能。圖6為具有不同開縫數的翅片表面空氣溫度分布圖。換熱量及空氣壓降的計算結果見表2。由計算結果可知:由于開縫數的增加導致縫高的降低,4條縫窗片具有更高的換熱量,和更低的空氣壓降。
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