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優(yōu)化設(shè)計方法包括兩部分：翅片結(jié)構(gòu)設(shè)計和制冷劑流路設(shè)計。由于翅片尺寸決定了管間距，進(jìn)而影響制冷劑流路分配，因此應(yīng)首先設(shè)計翅片結(jié)構(gòu)，其次設(shè)計制冷劑流路。圖1 為優(yōu)化設(shè)計流程圖。1、翅片結(jié)構(gòu)設(shè)計 在翅片結(jié)構(gòu)設(shè)計中，將采用CFD 方法對翅片結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化設(shè)計主要分為如下5 個步驟：
步驟1：確定優(yōu)翅片高寬比Pt/Pl
在本文中，翅片優(yōu)高寬比是指在相同翅片面積下，翅片效率高的翅片高寬比。翅片效率可定義為：翅片管換熱器實際的換熱量(Qactual,fin)與大可能達(dá)到的換熱量(Qideal,fin)之比，如式（1）所示。
Qactual,fin和Qideal,fin 由CFD 計算得到。CFD 幾何模型采用兩排管翅片換熱器；邊界條件為空調(diào)蒸發(fā)器工況。在實際翅片模型中，翅片與管壁耦合；在理想翅片模型中，設(shè)置翅片溫度與管壁溫度相同。空氣上表面和下表面定義為周期性表面。根據(jù)CFD 計算結(jié)果，可以得到具有高翅片效率的翅片優(yōu)高寬比Pt/Pl。
步驟2：優(yōu)化Pt 和Pl
在制冷工況下，蒸發(fā)器表面會形成一層冷凝液膜。當(dāng)析濕較為嚴(yán)重時，窗片和橋片都會被這層液膜堵塞，導(dǎo)致其幾何結(jié)構(gòu)類似于平片。因此，在設(shè)計中采用了平片的關(guān)聯(lián)式來確定翅片尺寸。
設(shè)計中，設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)以及約束條件函數(shù)見式（2）~（4）。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)用來分析性價比，見式（2）。式（3）~（4）為約束條件，即：小管徑換熱器的換熱性能（UA）應(yīng)等于或大于規(guī)定值；空氣側(cè)壓降應(yīng)等于或者小于規(guī)定值。
步驟3：優(yōu)化翅片開縫結(jié)構(gòu)
在翅片開縫結(jié)構(gòu)的設(shè)計中，由于沒有適用于小管徑翅片換熱器的性能預(yù)測關(guān)聯(lián)式，因此本研究采用CFD 方法來模擬換熱器的換熱量和空氣壓降，從而確定優(yōu)開縫結(jié)構(gòu)。
在窗片的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)中，開縫角度和開縫數(shù)是自變量，縫高與縫寬可根據(jù)兩個自變量確定。因此，只需對窗片開縫角度θ 和開縫條數(shù)n 這兩個自變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。在橋片的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)中，縫高為翅片間距的一半，縫寬由開縫數(shù)確定。因此，對橋片開縫翅片結(jié)構(gòu)的設(shè)計，只需對開縫條數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。基于CFD 計算結(jié)果，可確定具有較高換熱量和較低空氣壓降的翅片開縫結(jié)構(gòu)。
步驟4：換熱器性能測試
小管徑換熱器性能的測試系統(tǒng)如圖2 所示。實驗中的測試工況根據(jù)房間空調(diào)器標(biāo)準(zhǔn)確定。根據(jù)實驗結(jié)果，采用多重線性回歸方法開發(fā)了小管徑換熱器性能的預(yù)測關(guān)聯(lián)式，并將其應(yīng)用于制冷劑流路設(shè)計的仿真程序中。
2、制冷劑流路設(shè)計
在制冷劑流路設(shè)計中，采用基于仿真的方法進(jìn)行設(shè)計。圖3 為基于仿真的制冷劑流路設(shè)計方法流程圖。設(shè)計中首先根據(jù)換熱器尺寸確定換熱器的預(yù)選結(jié)構(gòu)，并根據(jù)換熱器性能及成本調(diào)整管路結(jié)構(gòu)，然后計算調(diào)整后換熱器的性能，以確定下一步結(jié)構(gòu)的調(diào)整方向，終確定換熱器管路結(jié)構(gòu)。設(shè)計中采用基于知識的多目標(biāo)優(yōu)化方法，控制優(yōu)化過程，得到優(yōu)化結(jié)果。
本文采用基于圖論的三維分布式模型，預(yù)測具有不同流路換熱器的性能。Liu 建立的模型與實驗值的大偏差為±10%。在Liu 的模型中，沿長，寬，高三個方向?qū)Q熱器分割成若干個控制體。控制體包含了制冷劑，空氣和翅片換熱器三個部分。制冷劑與空氣的控制能量方程與動量方程如式（7）~（11）所示。
式中，Ai 是制冷劑側(cè)換熱面積；Ao 是空氣側(cè)換熱面積；Ga,max 是小流通面積處的空氣流率； fa 是空氣摩擦系數(shù)；σ 是流通積的收縮比；Qfront, Qback, Qtop和Qbottom 分別是從前排，后排，上列和下列翅片的傳熱量。
本文對換熱系數(shù)和壓降預(yù)測關(guān)聯(lián)式的選取如表1所示。
優(yōu)化采用基于知識的優(yōu)化方法（KBEM）用于優(yōu)化換熱器。它包括兩個部分：改進(jìn)遺傳算法（IGA）和基于知識的優(yōu)化模塊（KOM）。KBEM 中的IGA 是傳統(tǒng)遺傳算法的改進(jìn)版，IGA 可以得到初解并控制整個優(yōu)化過程。采用基于知識的搜尋方法可以減少研究范圍，進(jìn)而并可以提高優(yōu)化效率。
三：設(shè)計案例
本章節(jié)將會采用前一章提出的設(shè)計方法來設(shè)計采用5 mm 管翅片管換熱器的空調(diào)器。空調(diào)器的實驗結(jié)果將與設(shè)計結(jié)果進(jìn)行對比驗證。
在此案例中，室內(nèi)機(jī)換熱器采用了5 mm 管翅片換熱器。室外機(jī)換熱器采用具有更大翅片間距的7 mm 管翅片換熱器，以防止熱泵工況時結(jié)霜導(dǎo)致的換熱性能惡化。
1、翅片結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果
步驟1：確定優(yōu)翅片高寬比Pt/Pl
設(shè)計Pt/Pl 時，CFD 計算的邊界條件設(shè)置如下：進(jìn)口空氣溫度為300K，管壁溫度為280K。其他邊界條件同前一章。由圖4 所示的CFD 結(jié)果，可知優(yōu)Pt/Pl 比值為1.23，此時翅片效率高。
步驟2：優(yōu)化Pt和Pl
在翅片尺寸設(shè)計中，5 mm管翅片的UA應(yīng)大于7 mm管翅片，5 mm管翅片換熱器的ΔP應(yīng)小于7 mm管翅片換熱器。根據(jù)上述設(shè)計原則，翅片的性價比、傳熱效率和空氣壓降隨Pt的變化趨勢見圖5（a）~（c）。由結(jié)果可得：當(dāng)Pt為18 mm時，w值較大，且滿足UA和ΔP的約束條件。根據(jù)優(yōu)Pt/Pl值，可得到優(yōu)翅片尺寸為18×14.7 mm。
步驟3：優(yōu)化翅片開縫結(jié)構(gòu)
根據(jù)所確定的優(yōu)翅片尺寸，利用CFD方法計算開3條縫的窗片和開4條縫的窗片的性能。圖6為具有不同開縫數(shù)的翅片表面空氣溫度分布圖。換熱量及空氣壓降的計算結(jié)果見表2。由計算結(jié)果可知：由于開縫數(shù)的增加導(dǎo)致縫高的降低，4條縫窗片具有更高的換熱量，和更低的空氣壓降。
為了降低成本，并減少制冷劑充注量，小管徑翅片管換熱器（管徑小于或等于5 mm）正在逐漸取代7mm或更大管徑的換熱器。當(dāng)管徑從7 mm減至5 mm，管路的截面積將減少49%，制冷劑充注量也相應(yīng)減少。
然而，在空氣側(cè)，小管徑換熱器的翅片尺寸要小于大管徑換熱器的翅片，即減小了換熱面積。另外，與管徑密切相關(guān)的翅片間距也會減小，使得空氣壓降增加。在制冷劑側(cè)，采用小管徑管路會增加制冷劑壓降，并減少管路換熱面積。
因此，本文并提出小管徑翅片管蒸發(fā)器的優(yōu)化設(shè)計方法，包括翅片結(jié)構(gòu)的設(shè)計以及制冷劑流路的設(shè)計，并對采用5 mm 管徑蒸發(fā)器的空調(diào)器進(jìn)行了實驗測試。
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