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翅片管的傳熱過程，可用下面的圖解加以說明，并后推出傳熱系數的定義和表達式。為了方便討論，將圓管壁面簡化為平壁：對于管內為水的流動：hi≈5000 W/(㎡·℃), Ri=1/hi=0.0002 (㎡·℃)/W 設管壁厚度 δ=0.003m, 導熱系數 λ=40 W/(m·℃ ) (對碳鋼)：管外為翅片管，設基管外表面的換熱系數 ho=200 W/(㎡·℃), 由此可見，管壁導熱熱阻 Rw=δ/λ 很小，約占總熱阻的 1% 左右，可忽略之。為了設計，對翅片管傳熱，可取 f =0.8~0.9。主要考慮：管面的污垢和積灰是一項附加的熱阻，可使 R總增大，使傳熱系數有所下降。此外，系數 f 也考慮了管內熱阻 Ri 及管壁熱阻 Rw 的影響。一般，f 值可按下表選取管。內為水的單相對流時管外有積灰管外無積灰管內為水的相變時 (沸騰和凝結)。特殊情況：若管內為制冷劑或碳/氫化合物的液體或相變時，可取 f =0.7 4.。
傳熱系數的估算表
根據簡化后的傳熱系數 K 的計算式：K=ho×f；
翅片管管外換熱系數的換算式：ho=h×β×η氣體繞流翅片管束時的換熱系數和傳熱系數計算表：
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表中包括了目前常用的翅片管規格和常見的冷熱流體的情況，與的計算結果相比，誤差在±10% 左右，是可以接受的。
翅片管式換熱器總傳熱計算
采用平壁導熱計算公式，總傳熱計算方程：
二：翅片效率簡化計算前提
( l ）翅片材料的導熱系數為常數；
( 2 ）翅片厚度遠小于翅片高度與翅片寬度；
( 3 ）翅基溫度、翅周圍介質溫度、翅表面與周圍介質的對流傳熱系數均為常數；
( 4 ）翅端絕熱。
由于空氣側或煙氣側的換熱系數很低，因此我們一般采用翅片管。此外，當流體流過翅片管束時，須克服一定的流動阻力，因而會產生壓力降△P ，壓力降越大，說明消耗的動力越大。所以壓力降的計算也是一個應該關注的問題。
1 ．流體繞流翅片管束時的管外換熱系數
換熱系數是指當流體流過固體壁面時，單位時間，單位面積，單位溫差時的換熱量。應注意，這兒說的單位溫差是指固體壁面和流體之間的溫差。換熱系數我們用 h 來表示，其單位是： W /（㎡.℃）。翅片管的排列有順排和叉排之分，由于順排和叉排時流體的流動狀態不同，因而其換熱系數的計算式是不同的。
順排流動叉排流動所有翅片管束管外換熱系數的計算式都是由實驗得出來的，實驗中要考慮很多因素的影響，因而所得出的結果又叫實驗關聯式。不同研究者進行的實驗可能會得出形式上不同的實驗關聯式，但在同一條件下的計算結果應該是相近的。我們的任務就是選擇信得過的關聯式進行計算。
這里 Briggs和 Young 的實驗關聯式。他們曾對十多種環形翅片管束進行了實驗研究，所有的實驗管束都是叉排排列，管心距呈等邊三角形布置。其標準誤差在5％左右。下面只介紹對于高翅片管束的實驗結果：
式中，
df , db ：翅片外徑和基管直徑；
Y , H ：翅片間隙和高度；
入，μ和 Pr 分別為流體的導熱系數，粘度系數和普朗特數。
根據流體溫度查流體物性表得到；式中的 Gmax 是流體在窄截面處的質量流速，單位是 Kg /（㎡.s) . 所謂窄截面是指相鄰兩翅片管之間夾縫中的截面。由上式可知，影響換熱系數 h 大的因素是流速，與 Gmax 的0.718次方成正比。如何應用這一關聯式進行計算，后面將通過一個例題加以說明。
2．流體繞流翅片管束的流動阻力
Robinson 和 Briggs 對十多種叉排環形翅片管束進行了等溫條件下的流動阻力測試。實驗范圍是：
上式中， K 是縱向管排數， f 是摩擦系數，是一個無因次數。對于按等邊三角形排列的管束，由下面的實驗關聯式計算：
由上兩式可見，影響翅片管束壓力降△P的主要因素是：
是流速，與Gmax的2-0 .316 =1 . 684次方成正比；
第二是管間距，幾乎與 Pt 的一次方成反比。
所以，為了降低阻力，可以選用較大的管問距和降低流體的流
優化設計方法包括兩部分：翅片結構設計和制冷劑流路設計。由于翅片尺寸決定了管間距，進而影響制冷劑流路分配，因此應首先設計翅片結構，其次設計制冷劑流路。圖1 為優化設計流程圖。1、翅片結構設計 在翅片結構設計中，將采用CFD 方法對翅片結構進行優化設計。優化設計主要分為如下5 個步驟：
步驟1：確定優翅片高寬比Pt/Pl
在本文中，翅片優高寬比是指在相同翅片面積下，翅片效率高的翅片高寬比。翅片效率可定義為：翅片管換熱器實際的換熱量(Qactual,fin)與大可能達到的換熱量(Qideal,fin)之比，如式（1）所示。
Qactual,fin和Qideal,fin 由CFD 計算得到。CFD 幾何模型采用兩排管翅片換熱器；邊界條件為空調蒸發器工況。在實際翅片模型中，翅片與管壁耦合；在理想翅片模型中，設置翅片溫度與管壁溫度相同。空氣上表面和下表面定義為周期性表面。根據CFD 計算結果，可以得到具有高翅片效率的翅片優高寬比Pt/Pl。
步驟2：優化Pt 和Pl
在制冷工況下，蒸發器表面會形成一層冷凝液膜。當析濕較為嚴重時，窗片和橋片都會被這層液膜堵塞，導致其幾何結構類似于平片。因此，在設計中采用了平片的關聯式來確定翅片尺寸。
設計中，設定的優化目標函數以及約束條件函數見式（2）~（4）。優化目標函數用來分析性價比，見式（2）。式（3）~（4）為約束條件，即：小管徑換熱器的換熱性能（UA）應等于或大于規定值；空氣側壓降應等于或者小于規定值。
步驟3：優化翅片開縫結構
在翅片開縫結構的設計中，由于沒有適用于小管徑翅片換熱器的性能預測關聯式，因此本研究采用CFD 方法來模擬換熱器的換熱量和空氣壓降，從而確定優開縫結構。
在窗片的幾何結構參數中，開縫角度和開縫數是自變量，縫高與縫寬可根據兩個自變量確定。因此，只需對窗片開縫角度θ 和開縫條數n 這兩個自變量進行優化設計。在橋片的幾何結構參數中，縫高為翅片間距的一半，縫寬由開縫數確定。因此，對橋片開縫翅片結構的設計，只需對開縫條數進行優化設計。基于CFD 計算結果，可確定具有較高換熱量和較低空氣壓降的翅片開縫結構。
步驟4：換熱器性能測試
小管徑換熱器性能的測試系統如圖2 所示。實驗中的測試工況根據房間空調器標準確定。根據實驗結果，采用多重線性回歸方法開發了小管徑換熱器性能的預測關聯式，并將其應用于制冷劑流路設計的仿真程序中。
2、制冷劑流路設計
在制冷劑流路設計中，采用基于仿真的方法進行設計。圖3 為基于仿真的制冷劑流路設計方法流程圖。設計中首先根據換熱器尺寸確定換熱器的預選結構，并根據換熱器性能及成本調整管路結構，然后計算調整后換熱器的性能，以確定下一步結構的調整方向，終確定換熱器管路結構。設計中采用基于知識的多目標優化方法，控制優化過程，得到優化結果。
本文采用基于圖論的三維分布式模型，預測具有不同流路換熱器的性能。Liu 建立的模型與實驗值的大偏差為±10%。在Liu 的模型中，沿長，寬，高三個方向將換熱器分割成若干個控制體。控制體包含了制冷劑，空氣和翅片換熱器三個部分。制冷劑與空氣的控制能量方程與動量方程如式（7）~（11）所示。
式中，Ai 是制冷劑側換熱面積；Ao 是空氣側換熱面積；Ga,max 是小流通面積處的空氣流率； fa 是空氣摩擦系數；σ 是流通積的收縮比；Qfront, Qback, Qtop和Qbottom 分別是從前排，后排，上列和下列翅片的傳熱量。
本文對換熱系數和壓降預測關聯式的選取如表1所示。
優化采用基于知識的優化方法（KBEM）用于優化換熱器。它包括兩個部分：改進遺傳算法（IGA）和基于知識的優化模塊（KOM）。KBEM 中的IGA 是傳統遺傳算法的改進版，IGA 可以得到初解并控制整個優化過程。采用基于知識的搜尋方法可以減少研究范圍，進而并可以提高優化效率。
三：設計案例
本章節將會采用前一章提出的設計方法來設計采用5 mm 管翅片管換熱器的空調器。空調器的實驗結果將與設計結果進行對比驗證。
在此案例中，室內機換熱器采用了5 mm 管翅片換熱器。室外機換熱器采用具有更大翅片間距的7 mm 管翅片換熱器，以防止熱泵工況時結霜導致的換熱性能惡化。
1、翅片結構設計結果
步驟1：確定優翅片高寬比Pt/Pl
設計Pt/Pl 時，CFD 計算的邊界條件設置如下：進口空氣溫度為300K，管壁溫度為280K。其他邊界條件同前一章。由圖4 所示的CFD 結果，可知優Pt/Pl 比值為1.23，此時翅片效率高。
步驟2：優化Pt和Pl
在翅片尺寸設計中，5 mm管翅片的UA應大于7 mm管翅片，5 mm管翅片換熱器的ΔP應小于7 mm管翅片換熱器。根據上述設計原則，翅片的性價比、傳熱效率和空氣壓降隨Pt的變化趨勢見圖5（a）~（c）。由結果可得：當Pt為18 mm時，w值較大，且滿足UA和ΔP的約束條件。根據優Pt/Pl值，可得到優翅片尺寸為18×14.7 mm。
步驟3：優化翅片開縫結構
根據所確定的優翅片尺寸，利用CFD方法計算開3條縫的窗片和開4條縫的窗片的性能。圖6為具有不同開縫數的翅片表面空氣溫度分布圖。換熱量及空氣壓降的計算結果見表2。由計算結果可知：由于開縫數的增加導致縫高的降低，4條縫窗片具有更高的換熱量，和更低的空氣壓降。
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